Question

設(shè)函數(shù)f（x）=3x（x-1）（x-2），則導(dǎo)函數(shù)f′（x）共有

2

個(gè)零點(diǎn)．

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)原函數(shù)，再求導(dǎo)函數(shù)，再令導(dǎo)函數(shù)等于0，看方程有幾個(gè)根即可

解答：解：f（x）=3x（x-1）（x-2）=3x³-9x²+6x
∴f'（x）=9x²-18x+6
令f'（x）=9x²-18x+6=0
得3x²-6x+2=0
∵△=36-4×3×2=12＞0
∴方程f'（x）=0有兩個(gè)根
∴導(dǎo)函數(shù)f'（x）有兩個(gè)零點(diǎn)
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)運(yùn)算以及函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，要熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．屬簡(jiǎn)單題