【題目】如圖是
的導(dǎo)函數(shù)
的圖象，對(duì)于下列四個(gè)判斷，其中正確的判斷是（ ）.
A.
在
上是增函數(shù)；
B.當(dāng)
時(shí)，取得極小值；
C.在
上是增函數(shù)、在
上是減函數(shù)；
D.當(dāng)
時(shí)，取得極大值.
【答案】BC
【解析】
這是一個(gè)圖象題，考查了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：①導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，若在某個(gè)區(qū)間上，導(dǎo)數(shù)為正，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，若導(dǎo)數(shù)為負(fù)，則這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)；②極值判斷方法，在導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)處左增右減取到極大值，左減右增取到極小值．
解：由圖象可以看出，在
，
上導(dǎo)數(shù)小于零，故
不對(duì)；
左側(cè)導(dǎo)數(shù)小于零，右側(cè)導(dǎo)數(shù)大于零，所以是
的極小值點(diǎn),故
對(duì)；
在
，
上導(dǎo)數(shù)大于零，在
上導(dǎo)數(shù)小于零，故
對(duì)；
左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)都為正，所以不是極值點(diǎn)，
不對(duì)．
故選：BC．
期末寶典單元檢測(cè)分類復(fù)習(xí)卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
對(duì)任意的
恒成立，其中
.求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
（
為實(shí)數(shù).）
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線
與曲線
有公共點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若直線
與曲線
的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，且
，求整數(shù)
所有可能的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．
（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直角梯形公園
中，
，
，
，公園的左下角陰影部分為以
為圓心，半徑為
的
圓面的人工湖，現(xiàn)設(shè)計(jì)修建一條與圓相切的觀光道路
（點(diǎn)
分別在
與
上），
為切點(diǎn)，設(shè)
.
（1）試求觀光道路長(zhǎng)度的最大值；
（2）公園計(jì)劃在道路的右側(cè)種植草坪，試求草坪
的面積最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
Ⅰ
當(dāng)
時(shí)，
取得極值，求
的值并判斷是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；
Ⅱ當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)
，
，且
時(shí)，總有
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin（2x+
）+cos（2x﹣
）+cos2x﹣sin2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣
]上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表.
| 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計(jì) |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
總計(jì) | 105 |
已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
.
(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；（把列聯(lián)表自己畫到答題卡上）
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”？
參考公式：
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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