已知圓
的圓心在點
， 點
，求；
（1）過點
的圓的切線方程；
（2）
點是坐標原點，連結
，
，求
的面積
．
(1)
或
；(2)
.
解析試題分析：（1）過圓外一點作圓的切線，一定是有兩條切線，而求切線方程我們一般是用點斜式寫出直線方程，再利用圓心到切線的距離等于圓的半徑列出方程求出切線斜率
，這時可能會出現只有一解的情形，事實上這種情況的出現，一般是另一條切線斜率不存在，即切線與
軸垂直，不有忘記.（2）已知三角形三個頂點坐標，要求三角形的面積，可以采取直接的一邊長如
，再求出AC邊長的高即點O到直線AC的距離在
在，即能求出面積.當然也可用圖形的切割來求面積，計算如下：
.請讀者體會一下，為什么可以這么做？
試題解析：（1）
（1分）
當切線的斜率不存在時，對于直線
到直線的距離為1，滿足條件（3分）
當存在時，設直線
，即
，
得
（5分）
∴得直線方程或 （6分）
（2）
（7分）
（8分）
（10分）
（12分）
考點：(1)圓的切線；（2）三角形的面積．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓
的左右頂點分別為
，離心率
．過該橢圓上任一點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點C在QP的延長線上，且
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求動點C的軌跡E的方程；
（3）設直線AC（C點不同于A，B）與直線
交于點R，D為線段RB的中點，試判斷直線CD與曲線E的位置關系，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系
中，點
，直線
。設圓
的半徑為
，圓心在
上。
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍。．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
關于直線
對稱,圓心
在第二象限,半徑為
.
(1)求圓的方程;
(2)是否存在直線
與圓相切,且在
軸、
軸上的截距相等？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，
，過動點P分別作圓O1.圓O2的切線PM、PN（M.N分別為切點），使得
試建立適當的坐標系，并求動點P的軌跡方程
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軸上，且與直線
相切于點
的圓的方程；
過點
，且與圓
關于直線
對稱,求圓
經過
，
兩點，且在兩坐標軸上的四個截距之和為2.
為圓內一點，求經過點
被圓
的方程.
問在圓C上是否存在兩點A,B關于直線
對稱，且以AB為直徑的圓經過原點？若存在，寫出直線AB的方程，若不存在，說明理由.
的內心為
，過點
作直線
的垂線，垂足為
，點
為內切圓
的切點.
四點共圓；
，求
的度數.