Question

對于定義在R上的函數，有下述命題：
①若是奇函數，則的圖象關于點A（1，0）對稱
②若函數的圖象關于直線對稱，則為偶函數
③若對，有2是的一個周期為
④函數的圖象關于直線對稱.
其中正確的命題是___     .（寫出所有正確命題的序號）

Answer 1

①②③④

依次分析可得，①：f（x-1）的圖象由f（x）的圖象向右平移一個單位得到，故①②對；③∵對x∈R，有f（x-1）=-f（x），∴對x∈R，有f（x-2）=f（x），③對；④若設f（x）=x2，函數y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象不關于直線x=0對稱．