Question

（12分）將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，求：
（1）兩數之和為6的概率；
（2）兩數之積是6的倍數的概率；
（3）以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點(x,y)在圓x²+y²=15的內部的概率。

Answer 1

（1）；（2）；（3）；

試題分析：（1）先后拋擲2次骰子，每次出現1,2,3,4,5,6點的概率都是，兩數之和的情況有，，，，；共5鐘情況，所以概率為。（2）兩數之積是6的倍數的有6,12,18,24,30,36；積為6的情況有，，，兩種概率為，積為12的情況有，，，兩種概率為，積為18的情況有，兩種概率為，積為24的情況有，兩種，積為30的情況有，兩種概率為，積為36的情況有一種概率為，所以兩數之積是6的倍數的概率為。（3）在圓的內部，即要滿足，所以有當取1，對應可取1,2,3；當取2，對應可取1,2,3；當取3，對應可取1,2；所以概率為。
試題解析：解：（1）兩數之和為6的概率為。
（2）此問題中含有36個等可能基本事件，記“向上的兩數之積是6的倍數”為事件A，則由下面的列表可知，事件A中含有其中的15個等可能基本事件，所以P(A)= =,
所以兩數之積是6的倍數的概率為。
此問題共含36個等可能基本事件，而點在圓的內部有，，，，，，，共8種，所以概率為。