Question

設x，y滿足x+4y=40，且x，y∈R⁺，則lgx+lgy的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用對數的運算法則轉化成真數為乘積形式，利用基本不等式求最值
解答：解：x•4y≤（）²=400
當且僅當x=4y=20時取“=”
∴xy≤100，
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故答案為2
點評：本題考查對數的運算法則；的應用基本不等式．