，則這個橢圓的方程是（A）
（B）
（C）
（D）
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
現(xiàn)有變換公式
：
可把平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)
變換到這一平面上的一點(diǎn)
.
（1）若橢圓
的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上，且焦距為
，長軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出其兩個焦點(diǎn)
、
經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)
和
的坐標(biāo)；
（2） 若曲線
上一點(diǎn)
經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)
與點(diǎn)重合，則稱點(diǎn)是曲線在變換下的不動點(diǎn). 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3） 在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動點(diǎn)的存在情況和個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
定義變換
：
可把平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)
變換到這一平面上的點(diǎn)
.特別地，若曲線
上一點(diǎn)
經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)
與點(diǎn)重合，則稱點(diǎn)是曲線在變換下的不動點(diǎn).
（1）若橢圓
的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上，且焦距為
，長軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 并求出當(dāng)
時，其兩個焦點(diǎn)
、
經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)
和
的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)時，求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換
：（
，
）下的不動點(diǎn)的存在情況和個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)文（重慶卷）解析版 題型：解答是：本大題
(本小題滿分12分，(Ⅰ)小問4分，(Ⅱ)小問8分.)如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)
，離心率
=
,一條準(zhǔn)線的方程是
=
.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)動點(diǎn)
滿足:
=
,其中
,
是橢圓上的點(diǎn)，直線
與
的斜率之積為
.問:是否存在定點(diǎn)
,使得
與點(diǎn)到直線
：=
的距離之比為定值？若存在,求的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（重慶卷）解析版 題型：解答題
（本小題滿分12分，第一問4分，第二問8分）
如圖（20），橢圓的中心為原點(diǎn)O，離心率
，一條準(zhǔn)線的方程為
。
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
（Ⅱ）設(shè)動點(diǎn)P滿足
,其中M,N是橢圓上的點(diǎn)。直線OM與ON的斜率之積為
。問：是否存在兩個定點(diǎn)
，使得
為定值。若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。
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