Question

已知函數f（x）=lnx，若直線l與y=f（x）的圖象相切的切點的橫坐標為1，那么直線l的方程為

y=x-1

．

Answer 1

分析：求出切點坐標，然后求出切線的斜率，即可求出切線方程．

解答：解：因為函數f（x）=lnx，直線l與y=f（x）的圖象相切的切點的橫坐標為1，
所以切點坐標為（1，0），
又f′（x）=

1

x

，所以切點的斜率為：f′（1）=

1

1

=1．
所以切線方程為y=x-1．
故答案為：y=x-1．

點評：本題考查曲線的切線方程的求法，函數的導數的應用，考查計算能力．