在數列{an}中,a1=1,an+1= 
(n∈N*).
(Ⅰ)求a2, a3, a4;
(Ⅱ)猜想an，并用數學歸納法證明；
(Ⅲ)若數列bn= 
，求數列{bn}的前n項和sn。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知點
是區域
,(
)內的點，目標函數
，
的最大值記作
.若數列
的前
項和為
，
,且點（
）在直線
上.
（Ⅰ）證明：數列
為等比數列；
（Ⅱ）求數列
的前項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
等比數列
中，
，
，
分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且，，中的任何兩個數不在下表的同一列．
| | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
的通項公式；
滿足：
，求數列的前
項和
．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知f (x)＝mx(m為常數，m>0且m≠1)．設f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首項為m2，公比為m的等比數列．
(1)求證：數列{an}是等差數列；
(2)若bn＝an f (an)，且數列{bn}的前n項和為Sn，當m＝3時，求Sn；
(3)若cn＝ f(an) lg f (an)，問是否存在m，使得數列{cn}中每一項恒不小于它后面的項？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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= 
,a3 = 
= 
,a4 =
=
.(Ⅱ)略
)+(
)+…+(
-
)]=2[1-
首項
，公差為
，且數列
是公比為4的等比數列，
及前
項和
； 
的前
．
是等差數列，
是各項都為正數的等比數列，且
， 
，
的前n項和
．
，
有兩根
和
，且滿足
， 
表示
； （2）證明
是等比數列；
，
為
的前n項和，證明
，（
的通項是
，則數列
中
，把數列
的各項排列成如下的三角形狀，
表示第
行的第
個數，則
=（ ）
