Question

已知函數(shù)f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．

(1)求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若x∈[－2，1]時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值是－7，求a的值及函數(shù)f(x)的最大值．

 

Answer 1

（1）(－∞，1)（2）

【解析】(1)由題意，知f(x)＝2－(1＋ax)2，因?yàn)?/span>ax>0，所以f(x)<2－1＝1，所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?/span>(－∞，1)．

(2)因?yàn)?/span>a>1，所以當(dāng)x∈[－2，1]時(shí)，a－2≤ax≤a，于是fmin(x)＝2－(a＋1)2＝－7，所以a＝2，此時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為2－(2－2＋1)2＝.