Question

一個(gè)化肥廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t，硝酸鹽18t；生產(chǎn)1車(chē)乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t。現(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t。已知生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為10000元；生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為5000元。那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車(chē)皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

 生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各2車(chē)皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)是3萬(wàn)元

根據(jù)題意列出線(xiàn)性約束條件，畫(huà)圖目標(biāo)函數(shù)
中z看做直線(xiàn)在y軸上的截距，當(dāng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)，Z有最大值，帶入點(diǎn)M坐標(biāo)得
解：設(shè)生產(chǎn)甲種肥料x車(chē)皮，乙種肥料y車(chē)皮，能夠產(chǎn)生利潤(rùn)Z萬(wàn)元……2分
則有：
目標(biāo)函數(shù)為 ………………6分
做出可行域如圖所示

平移直線(xiàn)x + 0.5y = 0，當(dāng)其過(guò)可行域上點(diǎn)M時(shí)，Z有最大值。……………………8分
解方程組得M的坐標(biāo)x = 2，y = 2 所以 
由此可知，生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各2車(chē)皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)是3萬(wàn)元