Question

已知，則下列結論中正確的是（ ）
A．函數y=f（x）•g（x）的周期為2
B．函數y=f（x）•g（x）的最大值為1
C．將f（x）的圖象向左平移個單位后得到g（x）的圖象
D．將f（x）的圖象向右平移個單位后得到g（x）的圖象

Answer 1

【答案】分析：先將函數f（x），g（x）根據誘導公式進行化簡，再求出f（x）g（x）的解析式，進而得到f（x）g（x）的最小正周期和最大值可排除A，B；再依據三角函數平移變換法則對C，D進行驗證即可．
解答：解：∵，∴f（x）=cosx，g（x）=sinx
∴f（x）g（x）=sinxcosx=sin2x，T=，排除A，，排除B；
將f（x）的圖象向左平移個單位后得到y=cos（x+）=-sinx≠g（x），排除C；
將f（x）的圖象向右平移個單位后得到y=cos（x-）=sinx=g（x），
故選D．
點評：本題主要考查三角函數的誘導公式和平移變換．三角函數的平移變換第一步先將函數化為同名函數，然后根據左加右減上加下減的原則平移．