Question

過圓x²+y²=10x內(nèi)一點(diǎn)（5，3）有k條弦的長度組成等差數(shù)列{a_n}，且最小弦長為數(shù)列的首項(xiàng)a₁，最大弦長為數(shù)列的末項(xiàng)a_k，若公差d∈[，]，則k的取值不可能是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可知，最短弦為垂直O(jiān)A的弦，a₁=8，最長弦為直徑：a_K=10，由等差數(shù)列的性質(zhì)可以求出公差d的取值范圍．
解答：解：設(shè)A（5，3），圓心O（5，0），
最短弦為垂直O(jiān)A的弦，a₁=8，最長弦為直徑：a_K=10，
公差d=
∴
∴5≤k≤7
故選：A
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活選用．