Question

如果函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)于m，n∈R，恒有f(m+n)＝f(m)+f(n)-6，且f(-1)是不大于5的正整數(shù)，當(dāng)x>-1時(shí)，f(x)>0.那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)f(x)＝________ .(注：填上你認(rèn)為正確的一個(gè)函數(shù)即可)

Answer 1

x＋6或2x＋6或3x＋6或4x＋6或5x＋6
解：令m=n=0，則f（0）=f（0）+f（0）-6∴f（0）=6
因?yàn)楫?dāng)x＞-1時(shí)，f（x）＞0 又由f（-1）是不大于5的正整數(shù)，
∴方便起見，就假設(shè)該函數(shù)為一次函數(shù)，且f（-1）≤5，則f（x）=x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6都可以
故答案為：x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6