Question

如果關于x的不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集為空集，令△=b²-4ac，那么（　　）

A．a＜0，△＞0

B．a＜0，△≤0

C．a＞0，△≤0

D．a＞0，△≥0

Answer 1

分析：由題意可知給出的不等式是一元二次不等式，若小于0的解集為空集，則對應的二次函數圖象應開口向上，且圖象至多與x軸有一個交點．

解答：解：因為a≠0，所以不等式ax²+bx+c＜0為一元二次不等式，
要使不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集為空集，則a＞0，且△=b²-4ac≤0．
故選C．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了：“三個二次”間的關系，是基礎題．