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若函數為定義域上單調函數,且存在區間(其中),使得當時,的值域恰為,則稱函數上的正函數,區間叫做等域區間.如果函數上的正函數,則實數的取值范圍為  ▲ .
根據函數上的正函數建立方程組,消去,求出的取值范圍,轉化成關于的方程在區間內有實數解進行求解。
因為函數上為減函數,所以當時,
,兩式相減得,,即,代入
,由,且,得
故關于的方程在區間內有實數解
,則,解得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上是增函數,,若,則的取值范圍是       
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數對任意實數都有,且 ,
時,.
(1) 判斷的奇偶性;
(2) 判斷上的單調性,并給出證明;若,且,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數
(1)求的值;(2)判定的奇偶性;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)設函數定義在上,,導函數
(I)討論的大小關系;
(II)求的取值范圍,使得對任意成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的定義域;  (2)討論函數的單調性。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的函數f(x)關于直線x=1對稱,若f(x)=x(1-x)(x≥1),則f(-2)=(  )
A.0B.-2C.-6D.-12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,它在上單調遞減,則的取值范圍是     (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數是定義在上的偶函數. 當時,
則當時,                .

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同步練習冊答案
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