Question

【題目】函數 若函數 在 上有3個零點，則 的取值范圍為 ．

Answer 1

【答案】（-24,8）
【解析】因為 ，則當 時， ，函數 單調遞增；當 時， ，函數 單調遞減；當 時， ，函數 單調遞增。所以函數 在 時取極大值 ， 在 時取極小值 ，結合圖形可知當 時，函數 與 的圖像有三個交點，即函數 有三個零點，應填答案 。

所以答案是：（-24,8） .
【考點精析】本題主要考查了函數的極值與導數和函數的零點的相關知識點，需要掌握求函數的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值；函數的零點就是方程的實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數根，函數的圖象與坐標軸有交點，函數有零點才能正確解答此題．