Question

（2009•閔行區二模）（文）計算

lim

n→∞

2n2+1

3n(n-1)

=

2

3

．

Answer 1

分析：將極限式的分子分母同時除以n²然后利用當n→∞時

1

n2

→0，

1

n

→0和極限的四則運算法則計算即可．

解答：解：

lim

n→∞

2n2+1

3n(n-1)

=

lim

n→∞

2+ 1 n2

3- 3 n

= 

2+ lim n→∞ 1 n2

3- lim n→∞ 3 n

=

2

3

故答案為

2

3

點評：本題主要考查了極限及其運算．解題的關鍵是要對這種分式類型的多項式的極限的解法要熟練掌握（即分子分母要同時除以次數最高的然后利用極限的四則運算法則再進行求解）．