Question

（1）化簡

sin(2π-α)cos(π+α)

cos(α-π)cos( π 2 -α)

；
（2）tanx=2，求2sin²x-sinxcosx+cos²x的值．

Answer 1

分析：（1）利用誘導公式對原式進行化簡，最后約分求得結果．
（2）利用sin²x+cos²x=1的性質，讓原式除以sin²x+cos²x，分母分子同時除以cos²x，最后把tanx的值代入即可求得答案．

解答：解：（1）原式=

-sinα(-cosα)

-cosαsinα

=-1
（2）2sin2x-sinxcosx+cos2x=

2sin2x-sinxcosx+cos2x

sin2x+cos2x

=

2tan2x-tanx+1

tan2x+1

=

7

5

點評：本題主要考查了三角函數中的恒等變換的應用．解題時要特別注意三角函數值正負的問題．