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已知拋物線上有三點，，且，若線段，在軸上射影之長相等，求證：，，三點到焦點的距離順次成等差數列．

證明見答案

解析:

根據題意，得，即，，成等差數列．

又由拋物線的定義得

，，．

，

，，成等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C₁、橢圓C₂和雙曲線C₃在x軸上有共同的焦點，且三條曲線都經過點M（1，2），C₁的頂點為坐標原點，C₂、C₃的對稱軸是坐標軸．
（1）求這三條曲線的方程
（2）已知動直線l過點P（3，0），交拋物線C₁于A、B兩點，問是否存在垂直于x軸的直線l′，被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y²=2px(p>0)上有三點A（x₁,y₁）、B（x₂,y₂）、C（x₃,y₃）且x₁＜x₂＜x₃，若線段AB、BC在x軸上射影之長相等，求證：A、B、C三點到焦點的距離順次成等差數列.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y²=2px上有三點A(x₁,y₁)、B(x₂,?y₂)、C(x₃,y₃)且x₁＜x₂＜x₃，若線段AB、BC在x軸上射影之長相等，求證：A、B、C三點到焦點的距離順次成等差數列.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y²=2px上有三點A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)、C(x₃,y₃)且x₁＜x₂＜x₃，若線段AB、BC在x軸上射影之長相等，求證：A、B、C三點到焦點的距離順次成等差數列.

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