Question

9、設函數y=f（x）是最小正周期為2的偶函數，它在區間[0，1]上的圖象為如圖所示的線段AB，則在區間[1，2]上f（x）=

x

．

Answer 1

分析：本題綜合參考了函數的周期性、奇偶性結合函數的部分圖象，從對稱、平移的角度利用數形結合的方法進行了解答．

解答：解：由函數f（x）是最小正周期為2的偶函數，
且它在區間[0，1]上的圖象為線段AB，
可畫出f（x）在區間[-1，0]和[1，2]上的圖象如圖所示，
可得f（x）在區間[1，2]上的圖象為線段BC，
其中B（1，1），C（2，2），所以在區間[1，2]上，f（x）=x．
故答案為x．

點評：此題巧妙地利用了對稱、和平移的方法，通過畫圖、讀圖進行了解答．要學習函數周期性、奇偶性的應用規律，同時學習函數圖象在解答問題中的重要作用．