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若雙曲線與橢圓有相同的焦點,與雙曲線有相同漸近線,求雙曲線方程.
 

試題分析:
思路分析:與雙曲線有相同漸近線,一般設所求的雙曲線方程為        通過確定“待定系數”,求得雙曲線方程。
解:依題意可設所求的雙曲線的方程為         3分
                         5分
雙曲線與橢圓有相同的焦點
                  9分
解得                             11分
雙曲線的方程為                    13分
點評:中檔題,本題雙曲線的定義及其幾何性質的考查,本題解法具有一般性。。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的左焦點為F,點P為左支下半支上任意一點(異于頂點),則直線PF的斜率的變化范圍是 (   )
A.(-∞,0) B.(1,+∞)
C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的一個焦點在直線上,則其漸近線方程為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線的右焦點作與軸垂直的直線,分別與雙曲線及其漸近線交于點(均在第一象限內),若,則雙曲線的離心率為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點是雙曲線的左右焦點,點是雙曲線上的一點,且,則面積為 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線的右頂點A作斜率為-1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B,C.若,則雙曲線的離心率是
A、        B、            C、        D、

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為雙曲線           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點B為雙曲線的左準線與軸的交點,點A坐標為(0,b),若滿足點P在雙曲線上,則雙曲線的離心率為_____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,點P在雙曲線的右支上,且|PF1|=4|PF2|,則雙曲線離心率e的最大值為________.

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同步練習冊答案
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