Question

含有三個實數的集合可表示為{a,,1}，也可表示為{a²,a+b,0}，求a^{2 004}+b^{2 005}的值.

Answer 1

解：由題意，a=0，或=0，即a=0或b=0,若a=0，不存在，故舍去，得b=0,集合可表示為{a,0,1}或{a²,a,0}，得a²=1，解得a=±1.當a=1時，與集合元素的互異性矛盾，舍去.

∴a=-1.

∴a^{2 004}+b^{2 005}=(-1)^{2 004}=1.