Question

含有三個實數的集合可表示為{a，1，

b

a

}，也可表示為{a+b，0，a²}，則a²⁰¹⁰+b²⁰¹⁰的值為（　　）

• A、0
• B、1
• C、-1
• D、±1

Answer 1

分析：根據所給的一個集合的兩種表示形式，看出第一種表示形式中，只有b為0，重新寫出集合的兩種表示形式，把兩種形式進行比較，得到a，b的值，得到結果．

解答：解：∵集合既可以表示成 {a，

b

a

，1}，
又可表示成{a²，a+b，0}，
∴a一定不等于0，
在前一種表示的集合中有一個元素是0，只能是

b

a

，
∴b=0，
∴集合是{a，0，1}和{a²，a，0}
∴a=-1，
∴a²⁰¹⁰+b²⁰¹⁰=1，
故選B．

點評：本題考查集合的元素的三個特性和集合相等，本題是一個易錯題，易錯點在忽略集合中元素的互異性．