Question

已知全集U=R，集合M={x|2^x＞1}，集合N={x|log₂x＞1}，則下列結論中成立的是（　　）

A、M∩N=M

B、M∪N=N

C、M∩（?_UN）=?

D、（?_UM）∩N=?

Answer 1

分析：求出M與N中不等式的解集，確定出M與N，求出M與N的交集，并集，M與N的補集找出M與N補集的交集，M補集與N的交集，即可做出判斷．

解答：解：由M中的不等式變形得：2^x＞1=2⁰，得到x＞0，即M=（0，+∞），
由N中的不等式變形得：log₂x＞1=log₂2，得到x＞2，即N=（2，+∞），
∴M∩N=（2，+∞）=N，M∪N=（0，+∞）=M，?_UN=（-∞，2]，?_UM=（-∞，0]，
則M∩（?_UN）=（0，2]，（?_UM）∩N=∅．
故選D

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．