Question

已知a，b為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，且a⊥α，b⊥β，則下列命題中的假命題是（　　）

A．若a∥b，則α∥β	B．若α⊥β，則a⊥b
C．若a，b相交，則α，β相交	D．若α，β相交，則a，b相交

Answer 1

視a，b為正方體中線，α，β為正方體中面，觀察正方體解決．
對于A，根據面面平行的判定定理可知其正確；
對于B，根據線面垂直的性質定理可知“a⊥b”，故正確；
對于C，根據反證法思想可知該命題正確；
對于D，若α，β相交，則a，b可能相交，也可能異面，故D為假命題．
故選D．