Question

在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，則當(dāng)△OAB的面積達(dá)最大值時，θ=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：在邊長為1的正方形中，減去要求的三角形以外的三角形的面積，把要求的結(jié)果表示為有三角函數(shù)的代數(shù)式，后面題目變?yōu)榍笕�角函�?shù)的最值問題，逆用二倍角公式得到結(jié)果．
解答：解：在直角坐標(biāo)系里△OAB的面積=1-
=
=
∵
θ∈（0，]，
∴2θ∈（0，π]∴當(dāng)2θ=π時取得最大，即θ=
故選D．
點(diǎn)評：本題考查簡單的圖形面積和三角函數(shù)的最值問題，用三角函數(shù)表示的式子，因此代入后，還要進(jìn)行簡單的三角函數(shù)變換，二倍角公式逆用．