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在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，三邊a，b，c成等差數列，且B＝，則|cos A－cos C|的值為________．

【解析】由已知得2b＝a＋c，根據正弦定理得2sin B＝sin A＋sin C，代入B＝得sin A＋sin C＝，兩端平方得sin2A＋2sin Asin C＋sin2C＝2.①

設|cos A－cos C|＝t，兩端平方得cos2A－2cos Acos C＋cos2C＝t2，②

①＋②得2－2cos(A＋C)＝2＋t2，即2cos B＝t2，即t2＝，t≥0，得t＝.

所以|cos A－cos C|＝.

練習冊系列答案

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2012年3月2日，國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質量標準》．其中規定：居民區中的PM2.5(PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物)年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環保部門隨機抽取了一居民區去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監測數據，數據統計如下：

組別	PM2.5(微克/立方米)	頻數(天)	頻率
第一組	(0，15]	4	0.1
第二組	(15，30]	12	0.3
第三組	(30，45]	8	0.2
第四組	(45，60]	8	0.2
第五組	(60，75]	4	0.1
第六組	(75，90)	4	0.1