Question

（2004•河西區(qū)一模）(|x|+

1

|x|

-2)3的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）

A．-20

B．-14

C．-8

D．8

Answer 1

分析：在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：由于(|x|+

1

|x|

-2)3=(

|x|

-

1

|x|

)6 的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為
T_r+1=

C

r 6

•|x|

6-r

2

•（-1）^r•|x|-

r

2

=（-1）^r•

C

r 6

•|x|^3-r．
令3-r=0，r=3，故展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-

C

3 6

=-20，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．