Question

從編號為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十個形狀大小相同的球中，任取3個球，則這3個球編號之和為奇數的概率是

1

2

．

Answer 1

分析：根據題意，由組合數公式計算可得從10個球中任取3個球的取法數目，再分2種情況討論取出的3個球編號之和為奇數的情況，由分類加法計數原理計算可得取出的3個球編號之和為奇數的取法數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，從10個球中任取3個球，有C₁₀³=120種取法，若取出的3個球編號之和為奇數，有2種情況，
①，取出的3個球編號均為奇數，有C₅³=10種取法，
②，取出的3個球編號為1個奇數，2個偶數，有C₅¹×C₅²=50種取法，
則取出的3個球編號之和為奇數的取法有10+50=60種，
則其概率為

60

120

=

1

2

，
故答案為

1

2

．

點評：本題考查等可能事件計算，解題時要分情況討論3個球編號之和為奇數，要結合代數知識來解題．