Question

從編號為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十個球中，任取5個球，則這5個球編號之和為奇數的概率是

 

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發生的總事件是任取5個球有C₁₀⁵種結果，滿足條件的編號之和為奇數的結果數為C₅¹C₅⁴+C₅³C₅²+C₅⁵=126，根據公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發生的總事件是任取5個球有C₁₀⁵種結果，
滿足條件的編號之和為奇數的結果數為C₅¹C₅⁴+C₅³C₅²+C₅⁵=126，
由古典概型公式得到，
∴概率為

126

C 5 10

=

1

2

．

點評：本題考查古典概型，條件中包含的組合數的應用有點難度，容易出錯，解題時要看清數字的特點，這個題目把這5個球編號之和為奇數變為這2個球編號之和為奇數，也能體現解題方法．