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橢圓=1(a>b>0)的四個頂點A、B、C、D構成四邊形為菱形,若菱形ABCD的內切圓恰好過焦點,則橢圓的離心率(    )

A.             B.            C.        D.

答案:C  如圖,由菱形ABCD的內切圓過焦點F,則圓心O到直線CD的距離為C.又C(a,0),D(0,b).

故直線CD的方程為=1,即bx+ay-ab=0.

=c,得a2b2=a4-b4.

,

∴e=.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓=1(a>b>0)與雙曲線=1(m>0,n>0)有相同的焦點(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中項,n2是2m2與c2的等差中項,則橢圓的離心率是(    )

A.                    B.               C.                 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A(0,b),B為橢圓+=1(a>b>0)的左準線與x軸的交點,若線段AB的中點C在橢圓上,則該橢圓的離心率為

A.                B.                   C.                  D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1、F2為橢圓=1(a>b>0)的兩個焦點,過F2作橢圓的弦AB,若△AF1B的周長為16,橢圓離心率e=,則橢圓的方程是(    )

A.=1                             B.=1

C.=1                             D.=1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓=1(a>b>0)與x軸的正半軸交于點A,O是原點.若橢圓上存在一點M,使MA⊥MO,求橢圓離心率e的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省福州市高三第五次質量檢測理科數學 題型:選擇題

.橢圓+=1(a>b>0)上一點A關于原點的對稱點為BF為其右焦點,若AFBF,設∠ABF=,且∈[,],則該橢圓離心率的取值范圍為

     A.[,1 )                        B.[,]

     C.[,1)                        D.[,]

 

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同步練習冊答案
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