Question

【題目】若函數f（x）=a|x﹣b|+c滿足①函數f（x）的圖象關于x=1對稱；②在R上有大于零的最大值；③函數f（x）的圖象過點（0，1）；④a，b，c∈Z，試寫出一組符合要求的a，b，c的值 ．

Answer 1

【答案】滿足b=1，a+c=1，a＜0，c＞0，a，b，c∈z皆可
【解析】∵函數f（x）=a|x﹣b|+c滿足①函數f（x）的圖象關于x=1對稱
∴b=1；
∵函數f（x）=a|x﹣b|+c滿足②在R上有大于零的最大值；
∴a＜0，c＞0；
∵函數f（x）=a|x﹣b|+c滿足③函數f（x）的圖象過點（0，1）；
∴a+c=1；
故試寫出一組滿足b=1，a+c=1，a＜0，c＞0，a，b，c∈z要求的a，b，c的值皆可．
所以答案是：滿足b=1，a+c=1，a＜0，c＞0，a，b，c∈z皆可．