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已知f(x)=
x2
1+x2
，那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)=（　　）
分析：根據所求，應先考慮f（x）+f（
1
x
）的計算結果，已達到簡化計算的目的．
解答：解：f（x）+f（
1
x
）=
x2
1+x2
+
(
1
x
)2
1+(
1
x
)2
=
x2
1+x2
+
1
1+x2
=1，且f（1）=
1
2
，
∴原式=
1
2
+1+1+1=
7
2
．
故選：B．
點評：本題考查函數的計算，考查整體思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
1+x2
1-x2
，
求證：（1）f（-x）=f（x）；
（2）f(
1
x
)=-f(x)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2
1+x 2
，求f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)+---+f(n)+f(
1
n
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2
1+x 2
，那么f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)+f(5)+(
1
5
)+f(6)+f(
1
6
)=
5
5
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
1+x2
1-x2
，
求證：（1）f（-x）=f（x）；
（2）f(
1
x
)=-f(x)．

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