Question

有下列命題中假命題的序號是                 

①是函數的極值點；

②三次函數有極值點的充要條件是

③奇函數在區間上單調遞減.

④若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率為2.

 

Answer 1

【答案】

①④

【解析】

試題分析：解：①y′=3x²，在x=0兩側導數都是正的，不符合極值點的定義．

②由于的導數f’（x）=3ax²+2bx+c=0有根，則須△=b²-3ac＞0正確．③∵是奇函數，∴f（-x）=f（x）求得m=1，n=0，∴f′（x）=3x²-48＜0x∈（-4，4）恒成立，∴在區間（-4，4）上是單調減函數，根據若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率為2，故成立。故答案為：①④

考點：函數極值點

點評：本題主要考查函數極值點的定義及有極值的條件．