Question

(本小題滿分12分)
已知公差不為零的等差數列的前4項和為10，且成等比數列.
（Ⅰ）求通項公式；
（Ⅱ）設,求數列的前項和.

Answer 1

（1）a_n=3n－5.（Ⅱ）

本試題主要考查了等差數列的通項公式和等比數列的通項公式的 運用，以及數列的求和的綜合運用。
（1）由題意知
，
可得到通項公式。
（2）因為
數列{b_n}是首項為，公比為8的等比數列，從而得到公式。
解：（1）由題意知
…………………………3分
解得……………………………………………………… 5分
所以a_n=3n－5.………………………………………………………… 6分
（Ⅱ）∵
∴數列{b_n}是首項為，公比為8的等比數列，---------------------------9分
所以…………………………………………12分