Question

【題目】如圖是金屬鎢晶體中的一個晶胞的結構模型（原子間實際是相互接觸的）。它是一種體心立方結構。實驗測得金屬鎢的密度為19.30g·cm-3，鎢的相對原子質量為183.9.假定金屬鎢為等直徑的剛性球，請回答以下各題：

（1）每一個晶胞中分攤到__________個鎢原子。

（2）計算晶胞的邊長a。_____________

（3）計算鎢的原子半徑r（提示：只有體對角線上的各個球才是彼此接觸的）。___________

（4）計算金屬鎢原子采取的體心立方密堆積的空間利用率。____________

Answer 1

【答案】2 0.3163nm 0.137nm 68%

【解析】

(1)晶胞中每個頂點的鎢原子為8個晶胞所共有，體心鎢原子完全為該晶胞所有，故晶胞中鎢原子個數為，故答案為：2；

(2)已知金屬鎢的密度為ρ，鎢的相對原子質量是M，每個晶胞中含有2個鎢原子，則每個晶胞的質量為，又因為每個晶胞的體積為a3，所以晶胞的密度，解得，故答案為：0.3163nm；

(3)晶胞體對角線的長度為鎢原子半徑的4倍，則，計算得出鎢原子半徑為，故答案為：0.137nm；

(4)每個晶胞中含2個鎢原子，鎢原子為球狀，根據，則體心立方結構的空間利用率為，故答案為：68%。