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2025年同步指導訓練與檢測核心卷六年級數學上冊人教版
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1. 6個$\frac{1}{7}$相加的和是(
$\frac{6}{7}$
)；$\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{1}{5} × ($
$3$
$)=($
$\frac{3}{5}$
$)$。
答案：$\frac{6}{7}$；$3$；$\frac{3}{5}$（第一個空，第二個空，第三個空依次填寫）
解析：
1. 根據乘法的意義：求幾個相同加數和的簡便運算用乘法，$6$個$\frac{1}{7}$相加，用$\frac{1}{7}×6=\frac{6}{7}$。
2. 三個$\frac{1}{5}$相加，根據乘法的意義可寫成$\frac{1}{5}×3$；$\frac{1}{5}×3=\frac{3}{5}$。
2. $\frac{3}{4}$分=(
45
)秒 $\frac{7}{8}$L=(
875
)mL
$\frac{5}{8}$t=(
625
)kg $\frac{1}{4}$m2=(
25
)dm2
答案：45，875，625，25
解析：
1. 分轉換為秒：1分=60秒，$\frac{3}{4} × 60 = 45$秒；
2. 升轉換為毫升：1L=1000mL，$\frac{7}{8} × 1000 = 875$mL；
3. 噸轉換為千克：1t=1000kg，$\frac{5}{8} × 1000 = 625$kg；
4. 平方米轉換為平方分米：1m2=100dm2，$\frac{1}{4} × 100 = 25$dm2。
3. $\frac{3}{4}$t水泥的$\frac{1}{4}$是(
$\frac{3}{16}$
)t，$\frac{3}{4}$t水泥用去$\frac{1}{4}$t后剩(
$\frac{1}{2}$
)t。
答案：$\frac{3}{16}$，$\frac{1}{2}$
解析：
對于第一空，求一個數的幾分之幾是多少用乘法，即$\frac{3}{4}×\frac{1}{4}=\frac{3}{16}$（t）；對于第二空，用原有的水泥噸數減去用去的噸數，可得剩下的噸數，即$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$（t）。
4. “蘋果的質量比梨多$\frac{1}{6}$”，這是把(
梨的質量
)看作單位“1”，(
蘋果
)的質量相當于(
梨
)的$\frac{7}{6}$，(
梨
)的質量相當于(
蘋果
)的$\frac{6}{7}$。
答案：梨的質量；蘋果；梨；梨；蘋果
解析：
本題可根據判斷單位“1”的方法以及已知條件來逐步分析填空。
判斷單位“1”：一般“比、占、是、相當于”后面的量，分數前面的量就是單位“1”。在“蘋果的質量比梨多$\frac{1}{6}$”中，“比”后面是梨，所以把梨的質量看作單位“1”。
分析蘋果質量與梨質量的關系：把梨的質量看作單位“1”，蘋果的質量比梨多$\frac{1}{6}$，那么蘋果的質量是$1 + \frac{1}{6}=\frac{7}{6}$，即蘋果的質量相當于梨的$\frac{7}{6}$。
分析梨質量與蘋果質量的關系：由蘋果的質量相當于梨的$\frac{7}{6}$，可得梨的質量是蘋果的$1÷\frac{7}{6}=\frac{6}{7}$，即梨的質量相當于蘋果的$\frac{6}{7}$。
5. 計算$\frac{3}{8} × (1-\frac{1}{5})$時，應先算(
減
)法，再算(
乘
)法，結果是(
$\frac{3}{10}$
)。
答案：減，乘，$\frac{3}{10}$
解析：
計算$\frac{3}{8} × (1 - \frac{1}{5})$，根據運算順序，先算括號內的減法；$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$；再算乘法，$\frac{3}{8} × \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$。
6. 一堆沙子重12t，用去$\frac{( )}{( )}$，還剩4t；用去(
8
)t，還剩下$\frac{1}{3}$。
答案：$\frac{2}{3}$；$8$
解析：
本題可根據已知條件，通過計算用去的重量與總重量的關系或用去的重量來求解。
求第一空：
已知沙子總重$12t$，還剩$4t$，則用去的重量為$12 - 4 = 8t$。
用去的重量占總重量的比例為$8÷12=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$，所以第一個空應填$\frac{2}{3}$。
求第二空：
已知還剩下$\frac{1}{3}$，則用去的占比為$1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
那么用去的重量為$12×\frac{2}{3} = 8t$，所以第二個空應填$8$。
7. 一個足球原價120元，現價比原價低$\frac{2}{5}$，現價是(
72
)元。
答案：【解析】：120×(1 - 2/5) = 120×3/5 = 72
【答案】：72
解析：
本題可先求出現價比原價低的金額，再用原價減去低的金額得到現價；也可先求出現價是原價的幾分之幾，再用原價乘以該分數得到現價。
方法一：先求出比原價低的金額，再求現價。
已知原價為$120$元，現價比原價低$\frac{2}{5}$，則比原價低的金額為$120×\frac{2}{5}=48$（元）。
那么現價是$120 - 48 = 72$（元）。
方法二：先求出現價是原價的幾分之幾，再求現價。
把原價看作單位“$1$”，因為現價比原價低$\frac{2}{5}$，所以現價是原價的$1 - \frac{2}{5}=\frac{3}{5}$。
已知原價為$120$元，則現價為$120×\frac{3}{5}=72$（元）。
