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2025年學習之友六年級數學上冊北師大版
注：目前有些書本章節名稱可能整理的還不是很完善，但都是按照順序排列的，請同學們按照順序仔細查找。練習冊2025年學習之友六年級數學上冊北師大版答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
1. 填空。
(1)圓中心的一點叫作
圓心
,用字母
O
表示,它到圓上任意一點的距離都
相等
。
(2)連接圓心和圓上任意一點的線段叫作
半徑
,用字母
r
表示。
(3)通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作
直徑
,用字母
d
表示。
(4)在同一個圓內,直徑的長度是半徑的
2
倍。
(5)
圓心
確定圓的位置,
半徑
確定圓的大小。
(6)經過一點可以畫
無數
個圓。
答案：圓心
O
相等
半徑
r
直徑
d
2
圓心
半徑
無數
解析：
(1) 圓中心的一點叫作圓心，這是圓的基本定義，用字母$O$表示。圓心到圓上任意一點的距離是相等的，這是圓的基本性質。
(2) 連接圓心和圓上任意一點的線段叫作半徑，這是半徑的定義，用字母$r$表示。
(3) 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，這是直徑的定義，用字母$d$表示。
(4) 在同一個圓內，直徑的長度是半徑的兩倍，這是由圓的性質決定的。
(5) 圓心確定圓的位置，因為圓心是圓的中心點，它的位置決定了圓的位置。半徑確定圓的大小，因為半徑決定了圓上任意一點到圓心的距離，從而決定了圓的大小。
(6) 經過一點可以畫無數個圓，因為只要固定這一點作為圓心，然后選擇不同的半徑長度，就可以畫出不同的圓。
2. 判斷,正確的打"√",錯誤的打"×"。
(1)圓的半徑都相等。(
×
)
(2)兩端都在圓上的線段一定是直徑。(
×
)
(3)2個半圓可以拼成一個整圓。(
×
)
(4)直徑是圓內最長的線段。(
√
)
(5)畫一個直徑4厘米的圓,圓規兩腳應叉開4厘米。(
×
)
(6)直徑都是半徑的2倍。(
×
)
答案：×
×
×
√
×
×
解析：
(1) 圓的半徑是圓心到圓上任意一點的距離，只有在同一個圓或等圓中，所有的半徑才相等。因此，此題說法錯誤。
(2) 直徑是穿過圓心的特殊弦，兩端都在圓上且經過圓心的線段才是直徑。所以，此題說法錯誤。
(3) 只有兩個完全相同的半圓才能拼成一個整圓，如果兩個半圓的半徑不同，則無法拼成一個整圓。此題說法錯誤。
(4) 在圓內，任何一條從圓心到圓上的線段（即半徑）都會比不過圓心的線段（即弦）要長，而直徑是經過圓心的特殊弦，因此直徑是圓內最長的線段。此題說法正確。
(5) 畫圓時，圓規兩腳叉開的距離應為圓的半徑，而不是直徑。所以，如果要畫一個直徑4厘米的圓，圓規兩腳應叉開2厘米，而不是4厘米。此題說法錯誤。
(6) 在同一個圓中，直徑確實是半徑的2倍。但此題沒有指明是在同一個圓中，因此此題說法錯誤。
3. 用圓規畫圓,并用字母O、r、d分別標出它的圓心、半徑和直徑。
(1)半徑是1厘米。
(2)直徑是2.8厘米。
答案：
4. 想一想,填一填。
圓的直徑:
6
dm;正方形的邊長:
6
dm。
答案：6
6
解析：
從圖中可以看出，圓的半徑是3分米。
圓的直徑是半徑的2倍，所以圓的直徑為$3×2=6$分米。
圖中正方形的邊長等于圓的直徑，所以正方形的邊長也是6分米。
5. 你想怎么研究正六邊形?
答案：可以通過以下步驟研究正六邊形：
1. 觀察正六邊形的形狀，確定它有六條邊和六個內角。
2. 使用尺子測量正六邊形的各邊長度，會發現所有邊長度相等。
3. 使用量角器測量正六邊形的各個內角，會發現每個內角都是$120^\circ$。
4. 研究正六邊形的對稱性，可以發現它有六條對稱軸，分別是經過對邊中點的直線和經過對角頂點的直線。
5. 嘗試用圓規和直尺作出正六邊形，方法是以一定長度為半徑畫圓，再用圓規依次截取圓上等距的六個點，最后依次連接這些點。
結論：正六邊形六條邊長度相等，六個內角均為$120^\circ$，有六條對稱軸，可以用圓規和直尺作出。
