2025年開心假期暑假作業(yè)武漢出版社六年級數(shù)學(xué)
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1. 一個數(shù)由 5 個 10,4 個 0.1,7 個 0.01 組成,這個數(shù)是(
50.47
),用四舍五入法保留整數(shù),約等于(
50
)。
答案：【解析】：
這個數(shù)由5個10，4個0.1，7個0.01組成。
首先，5個10等于50。
然后，4個0.1等于0.4。
最后，7個0.01等于0.07。
將這三部分相加，得到這個數(shù)是50 + 0.4 + 0.07 = 50.47。
用四舍五入法保留整數(shù)，因?yàn)樾?shù)部分0.47小于0.5，所以約等于50。
【答案】：
這個數(shù)是50.47，約等于50。
2. 用 1,2,0 可以組成(
4
)個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。
答案：【解析】：
首先，我們要考慮三位數(shù)的百位、十位和個位。
由于三位數(shù)的百位不能為0，所以百位上可以選擇的數(shù)字有1和2，共有2種選擇。
然后，對于十位，由于我們已經(jīng)選了一個數(shù)字作為百位，所以還剩下2個數(shù)字可以選擇，即對于十位有2種選擇。
最后，對于個位，我們已經(jīng)選了兩個數(shù)字作為百位和十位，所以只剩下1個數(shù)字可以選擇，即對于個位只有1種選擇。
但是，我們要注意，這里的數(shù)字選擇是有順序的，即12和21是兩個不同的三位數(shù)。
所以，總的組合方式是：
$2× 2× 1=4$（種），
但是，我們這樣算出來的是按照百位、十位、個位的順序來算的，實(shí)際上，對于每一種組合，數(shù)字都可以重新排列，形成新的三位數(shù)，但在這里我們只關(guān)心不同的數(shù)字組合，而不關(guān)心它們的排列順序（但在計(jì)算時我們已經(jīng)考慮了順序，所以直接得出的是所有可能的排列）。
然而，在這個問題中，我們不需要再考慮排列，因?yàn)槲覀円呀?jīng)按照百位、十位、個位的順序計(jì)算出了所有可能的組合。
所以，用1、2、0可以組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有：120、102、210、201，共4個。
【答案】：4
3. 把 8.06 擴(kuò)大到原來的 1000 倍后,再縮小到它的$\frac {1}{10}$,得數(shù)是(
806
)。
答案：【解析】：首先，把8.06擴(kuò)大到原來的1000倍，即 $8.06 × 1000 = 8060$。
然后，將得到的8060再縮小到它的$\frac{1}{10}$，即 $8060 × \frac{1}{10} = 806$。
【答案】：806
4. 在$-\frac {3}{5}$,0,-4.6,1,-5,20 這些數(shù)中,正數(shù)有(
1，20
),負(fù)數(shù)有(
$-\frac {3}{5}$，-4.6，-5
),整數(shù)有(
0，1，-5，20
),自然數(shù)有(
0，1，20
)。
答案：【解析】：
首先，我們需要明確什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)和自然數(shù)。
正數(shù)是大于0的數(shù)；
負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)；
整數(shù)包括所有正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0；
自然數(shù)是從0開始的正整數(shù)。
在給定的數(shù)列中：$-\frac {3}{5}$, 0, -4.6, 1, -5, 20，
我們可以逐一判斷每個數(shù)的屬性：
$-\frac {3}{5}$：這是一個負(fù)數(shù)，因?yàn)樗∮?，同時它也不是整數(shù)；
0：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但它是整數(shù)，也是自然數(shù)；
-4.6：這是一個負(fù)數(shù)，因?yàn)樗∮?，同時它也不是整數(shù)；
1：這是一個正數(shù)，因?yàn)樗笥?，同時它也是整數(shù)和自然數(shù)；
-5：這是一個負(fù)數(shù)，因?yàn)樗∮?，但它是整數(shù)；
20：這是一個正數(shù)，因?yàn)樗笥?，同時它也是整數(shù)和自然數(shù)。
所以，我們可以得出分類結(jié)果：
正數(shù)有：1，20；
負(fù)數(shù)有：$-\frac {3}{5}$，-4.6，-5；
整數(shù)有：0，1，-5，20；
自然數(shù)有：0，1，20（根據(jù)自然數(shù)的定義，有的定義自然數(shù)從1開始，有的從0開始，這里我們采用從0開始的定義）。
【答案】：
正數(shù)有(1，20)；
負(fù)數(shù)有($-\frac {3}{5}$，-4.6，-5)；
整數(shù)有(0，1，-5，20)；
自然數(shù)有(0，1，20)。
5. 如果$a= 2×2×3$,$b= 2×3×3$,那么 a 和 b 的最大公因數(shù)是(
6
),最小公倍數(shù)是(
36
)。
答案：【解析】：
首先，我們需要找出a和b的所有因數(shù)。
給定 $a = 2 × 2 × 3$，$b = 2 × 3 × 3$。
a的因數(shù)有：1, 2, 3, 4, 6, 12。
b的因數(shù)有：1, 2, 3, 6, 9, 18。
從中我們可以看出，a和b的公因數(shù)有：1, 2, 3, 6。其中，最大的公因數(shù)是6。
接下來，我們求a和b的最小公倍數(shù)。
根據(jù)最小公倍數(shù)的定義，我們需要找到一個數(shù)，這個數(shù)既是a的倍數(shù)也是b的倍數(shù)，并且是它們的最小這樣的數(shù)。
我們可以通過將a和b的所有質(zhì)因數(shù)（每個質(zhì)因數(shù)的最高次冪）相乘來找到這個數(shù)。
所以，最小公倍數(shù)為：$2 × 2 × 3 × 3 = 36$。
【答案】：6；36
6. $□35$這個三位數(shù)既是 3 的倍數(shù),又是 5 的倍數(shù),□里最大能填(
7
)。
答案：【解析】：
一個數(shù)要是5的倍數(shù)，它的個位數(shù)字必須是0或者5。本題中個位已經(jīng)是5，所以已經(jīng)滿足是5的倍數(shù)的條件。
接下來，要使這個三位數(shù)是3的倍數(shù)，需要各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。
已知的數(shù)字是3和5，設(shè)□里的數(shù)字為x，則數(shù)字和為 x + 3 + 5 = x + 8。
要使 x + 8 是3的倍數(shù)，x 可以是 1, 4, 7（因?yàn)檫@些值加上8后是3的倍數(shù)）。
所以，為了使這個三位數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，并且□里的數(shù)字最大，□里可以填的最大數(shù)字是7。
【答案】：7
7. 把 4.232,4.323,4.223,4.332 按從小到大的順序排列起來。
(
4.223
)＜(
4.232
)＜(
4.323
)＜(
4.332
)
答案：【解析】：
首先，我們比較整數(shù)部分，這四個數(shù)的整數(shù)部分都是4，所以我們需要繼續(xù)比較小數(shù)部分。
第一步，比較十分位：
4.232和4.223的十分位是2，而4.323和4.332的十分位是3。因?yàn)?小于3，所以4.232和4.223都小于4.323和4.332。
第二步，對于十分位相同的數(shù)，我們繼續(xù)比較百分位：
在4.232和4.223中，4.232的百分位是3，而4.223的百分位是2，所以4.223小于4.232。
在4.323和4.332中，4.332的百分位是3且千分位是2，而4.323的百分位是2，所以4.323小于4.332。
綜上，我們可以得到數(shù)的大小關(guān)系為：
4.223 ＜ 4.232 ＜ 4.323 ＜ 4.332。
【答案】：
4.223 ＜ 4.232 ＜ 4.323 ＜ 4.332
1. 2.85 里面所含有的百分之一的個數(shù)是(
285
)。
A.5
B.85
C.285
答案：【解析】：百分之一可以表示為$0.01$。要求$2.85$里面含有多少個百分之一，就是求$2.85$是$0.01$的多少倍，用除法計(jì)算，即$2.85÷0.01$。計(jì)算時，將被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大$100$倍，得到$285÷1 = 285$，所以$2.85$里面含有$285$個百分之一。
【答案】：C
2. 48 的全部因數(shù)的個數(shù)是(
10
)。
A.8
B.9
C.10
答案：【解析】：要找出48的全部因數(shù)的個數(shù)，首先將48分解質(zhì)因數(shù)。
48可以分解為：$48 = 2^4 × 3^1$。
根據(jù)因數(shù)個數(shù)的計(jì)算公式，一個數(shù)若分解質(zhì)因數(shù)為$p_1^{e_1} × p_2^{e_2} × \ldots × p_n^{e_n}$，則其因數(shù)個數(shù)為$(e_1+1) × (e_2+1) × \ldots × (e_n+1)$。
對于48，其質(zhì)因數(shù)分解中的指數(shù)分別為4和1，所以因數(shù)個數(shù)為$(4+1) × (1+1) = 5 × 2 = 10$。
【答案】：C
3. 大于 2 的兩個質(zhì)數(shù)的積一定是(
B
)。
A.質(zhì)數(shù)
B.奇數(shù)
C.偶數(shù)
答案：【解析】：
質(zhì)數(shù)：只有1和本身兩個因數(shù)。
大于2的質(zhì)數(shù)：3，5，7，11...（奇數(shù)）
兩個奇數(shù)相乘，結(jié)果仍為奇數(shù)。
例如：3×5=15，5×7=35...
分析選項(xiàng)：
A. 質(zhì)數(shù)：兩個質(zhì)數(shù)相乘，結(jié)果不是質(zhì)數(shù)（因數(shù)增多）。
B. 奇數(shù)：符合推理，兩個奇數(shù)質(zhì)數(shù)相乘，結(jié)果仍為奇數(shù)。
C. 偶數(shù)：兩個奇數(shù)相乘，結(jié)果不可能為偶數(shù)。
【答案】：B
4. 兩個奇數(shù)相加,和的情況是(
B
)。
A.一定是奇數(shù)
B.一定是偶數(shù)
C.可能是奇數(shù),也可能是偶數(shù)
答案：【解析】：
奇數(shù)是指不能被2整除的整數(shù)，例如1、3、5等。
設(shè)兩個奇數(shù)為$2m+1$和$2n+1$（其中m和n為整數(shù)），
將這兩個奇數(shù)相加，得到：
$(2m+1) + (2n+1) = 2m + 2n + 2 = 2(m+n+1)$
由于m和n都是整數(shù)，所以$m+n+1$也是整數(shù)。
因此，$2(m+n+1)$一定能被2整除，即是偶數(shù)。
所以，兩個奇數(shù)相加的和一定是偶數(shù)。
【答案】：B
三、判斷。(在括號里對的畫“√”,錯的畫“×”。)
1. 因?yàn)?3×5= 15$,所以 15 是倍數(shù),3 是因數(shù)。(
×
)
2. 相鄰的兩個自然數(shù)的乘積,就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。(
√
)
3. 因?yàn)?8＞7$,所以$-8＞-7$。(
×
)
4. 整數(shù)只包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù)。(
×
)
5. 在 5.025 這個數(shù)中,最左邊的“5”是最右邊的“5”的 1000 倍。(
√
)
6. 所有的質(zhì)數(shù)都不是 2 的倍數(shù)。(
×
)
答案：【解析】：
1. 此題考察因數(shù)與倍數(shù)的概念。因數(shù)和倍數(shù)是相對的，應(yīng)該描述為15是3和5的倍數(shù)，3是15的因數(shù)。原題中的描述“15是倍數(shù)，3是因數(shù)”是不完整的，因此此題錯誤。
2. 相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)的，即它們的最大公約數(shù)為1。兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。所以此題正確。
3. 在數(shù)軸上，-8位于-7的左側(cè)，因此-8＜-7。原題中的“-8＞-7”是錯誤的。
4. 整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。原題“整數(shù)只包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù)”忽略了0，所以此題錯誤。
5. 在5.025中，最左邊的“5”代表5個單位，即5；最右邊的“5”代表5個千分之一，即0.005。5是0.005的1000倍，所以此題正確。
6. 質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。2是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)，也是2的倍數(shù)（即2×1）。因此，原題“所有的質(zhì)數(shù)都不是2的倍數(shù)”是錯誤的。
【答案】：
1. ×
2. √
3. ×
4. ×
5. √
6. ×
