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2025年多維互動提優課堂中考模擬總復習數學加強版
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1. 一2的倒數是( )
A. 2
B. $\frac{1}{2}$
C. $-\frac{1}{2}$
D. $-2$
答案:C
解析:倒數的定義為乘積為1的兩個數互為倒數。設$-2$的倒數為$x$,則$-2x = 1$,解得$x=-\frac{1}{2}$,故選C。
2. 函數$y=\sqrt{4 - 2x}$中的自變量$x$的取值范圍是( )
A. $x>2$
B. $x\geq2$
C. $x\leq2$
D. $x\neq2$
答案:C
解析:二次根式有意義的條件是被開方數非負,即$4-2x\geq0$,解得$x\leq2$,故選C。
3. 如圖,在正方體的一角截去一個小正方體,所得立體圖形的主視圖是( )
(第3題)
A.
B.
C.
D.
答案:B
解析:主視圖是從正面觀察得到的圖形。原正方體正面為正方形,截去右上角小正方體后,從正面看,右下角會出現一個小正方形空缺,對應選項B,故選B。
4. 在“我的中國夢”演講比賽中,有5名學生參加決賽,他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學生想要知道自己能否進入前3名,不僅要了解自己的成績,還要了解這5名學生成績的( )
A. 中位數
B. 眾數
C. 平均數
D. 方差
答案:A
解析:5名學生成績各不相同,中位數是第3名的成績,知道中位數即可判斷是否進入前3名,故選A。
5. 一元二次方程$x^2 + 5x + 7 = 0$解的情況是( )
A. 有兩個不相等的實數根
B. 有兩個相等的實數根
C. 沒有實數根
D. 無法確定
答案:C
解析:判別式$\Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4×1×7 = 25 - 28 = -3$,因為$\Delta<0$,所以方程沒有實數根,故選C。
6. 如圖,$AB$是$\odot O$的直徑,$CD\perp AB$,$\angle BOC = 70^\circ$,則$\angle ABD$的度數是( )
(第6題)
A. $20^\circ$
B. $46^\circ$
C. $55^\circ$
D. $70^\circ$
答案:C
解析:因為$OC = OB$,$\angle BOC = 70^\circ$,所以$\angle OBC=\frac{180^\circ - 70^\circ}{2}=55^\circ$。由垂徑定理,$CD\perp AB$得弧$BC=$弧$BD$,故$\angle ABD = \angle OBC = 55^\circ$,故選C。