【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結論：
①abc＞0；②3a+c＜0；③a+b≥am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2=2．
其中正確的有（ ）個．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
由拋物線開口方向得到a＜0，利用拋物線的對稱軸方程得到b=-2a＞0，由拋物線與x軸的交點位置得到c＞0，則可對①進行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點在（-1，0）與（0，0）之間，所以當x=-1時，a-b+c＜0，則可對④進行判斷；把b=-2a代入可對②進行判斷；利用二次函數的最值問題對③進行判斷；把ax12+bx1=ax22+bx2進行變形得到（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，從而得到a（x1+x2）+b=0，再利用b=-2a可對⑤進行判斷．
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸為直線x=-
=1，
∴b=-2a＞0，
∵拋物線與x軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以①錯誤；
∵拋物線與x軸的一個交點在（2，0）與（3，0）之間，
∴拋物線與x軸的另一個交點在（-1，0）與（0，0）之間，
∴當x=-1時，y＜0，
即a-b+c＜0，所以④錯誤；
∴a+2a+c＜0，即3a+c＜0，所以②正確；
∵x=1時，y有最大值，
∴a+b+c≥am2+bm+c，
即a+b≥am2+bm，所以③正確；
∵ax12+bx1=ax22+bx2，
∴a（x1+x2）（x1-x2）+b（x1-x2）=0，
∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，
而x1≠x2，
∴a（x1+x2）+b=0，
∴x1+x2=-
=-
=2，所以⑤正確．
故選B．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市今年中考理化實驗操作考試，采用學生抽簽方式決定自己的考試內容．規定每位考生必須在三個物理實驗（用紙簽A、B、C表示）和三個化學試驗（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個實驗操作進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．用列表或畫樹狀圖的方法求小剛抽到物理實驗B和化學實驗F的概率．
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【題目】拋物線
的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標為
，拋物線的對稱軸是
下列結論中：
；
；
方程
有兩個不相等的實數根；
拋物線與x軸的另一個交點坐標為
；
若點
在該拋物線上，則
．
其中正確的有
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠MAN=30°，點B在射線AM上，且 AB=6，點C在射線AN上．
（1）若△ABC是直角三角形，求AC的長；
（2）若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的C點有 個；
（3）設BC=x，當△ABC唯一確定時， 直接寫出
的取值范圍．
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【題目】下面是“求作∠AOB的角平分線”的尺規作圖過程.
已知：如圖，鈍角∠AOB.求作：∠AOB的角平分線.
作法：
①在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD＝OE；
②分別以D、E為圓心，大于
的長為半徑作弧,在∠AOB內，兩弧交于點C；
③作射線OC.
所以射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線.
在該作圖中蘊含著幾何的證明過程：
由①可得：OD＝OE
由②可得：_________________
由③可知：OC＝OC
∴______≌_________（依據：________________________）
∴可得∠COD=∠COE（全等三角形對應角相等）
即OC就是所求作的∠AOB的角平分線.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為
，
，
，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）．
A．∠A+∠B=∠C
B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3
C．
D．
∶
∶
=3∶4∶6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于﹣1的實數根．其中正確的結論有（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
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