高考調(diào)研衡水重點中學(xué)新教材同步學(xué)案高中數(shù)學(xué)人教版新高考
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例1 填寫下表，并回答問題.
原集合 子集 子集的個數(shù)
? ______ ______
{a} ______ ______
{a,b} ______ ______
{a,b,c} ______ ______
由此猜想，含n個元素的集合的所有子集的個數(shù)是多少？真子集的個數(shù)及非空真子集的個數(shù)呢？
答案：?，1；?,{a}，2；?,{a},{b},{a,b}，4；?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}，8；含n個元素的集合的子集個數(shù)為2?，真子集個數(shù)為2?-1，非空真子集個數(shù)為2?-2
思考題1 已知集合M滿足{1,2}?M?{1,2,3,4,5}，寫出集合M的所有可能情況.
答案：{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}
例2 判斷下列關(guān)系是否正確.
(1){1,2}?{1,2,3}；(2){1,3}?{1,2,4}；
(3){a}?{a}；(4)?={0}；
(5)??{0}；(6)???.
答案：(1)√
(2)×
(3)√
(4)×
(5)√
(6)√
思考題2 設(shè)a=√2+√3，M={x|x＜√10}，給出下列關(guān)系：①a?M；②M?{a}；③{a}∈M；④2a?M.其中正確的關(guān)系式有__
②④
__.
答案：②④
例3 指出下列各對集合之間的關(guān)系.
(1)A={-1,1}，B={(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)}；
(2)A={x|-1＜x＜4}，B={x|x-5＜0}；
(3)A={x|x是等邊三角形}，B={x|x是等腰三角形}；
(4)M={x|x=2n-1,n∈N*}，N={x|x=2n+1,n∈N*}.
答案：(1)A與B無包含關(guān)系
(2)A?B
(3)A?B
(4)N?M
