2014版人教金學(xué)典同步解析與測(cè)評(píng)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版
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1. 一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次生成如圖所示的圖形，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（
B
）.
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
答案：B
解析：等腰直角三角形的一個(gè)銳角為45°，觀察圖形可知，該圖形是由等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次得到的，每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)應(yīng)能整除360°且符合圖形特征，45°符合條件，故選B。
2. 如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C. 若∠BCA′＝100°，則∠B′CA的度數(shù)是
65°
.
答案：65°
解析：因?yàn)椤鰽BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得到△A′B′C，所以∠ACA′＝35°。又因?yàn)椤螧CA′＝100°，所以∠B′CA＝∠BCA′ - ∠ACA′＝100° - 35°＝65°。
3. 如圖，△ABF是由△ACE旋轉(zhuǎn)得到的，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)
點(diǎn)A
，△ABF與△ACE的關(guān)系是
全等
. 若∠CAE＝40°，∠E＝30°，∠DAC＝20°，則∠BAF的度數(shù)為
40°
，∠CAE的度數(shù)為
40°
，∠E的度數(shù)為
30°
，∠BAE的度數(shù)為
60°
.
答案：點(diǎn)A；全等；40°；40°；30°；60°
解析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形全等，即△ABF≌△ACE。所以∠BAF＝∠CAE＝40°，∠E＝∠F＝30°。因?yàn)椤螪AC＝20°，∠CAE＝40°，所以∠BAE＝∠BAD + ∠DAC + ∠CAE＝（∠BAF - ∠DAF） + ∠DAC + ∠CAE，由于△ABF≌△ACE，所以∠DAF＝∠DAC＝20°，則∠BAE＝40° - 20° + 20° + 40°＝60°。
4. 已知點(diǎn)M和點(diǎn)N，試用三角尺畫出以點(diǎn)N為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′.
答案：（畫圖步驟略）
解析：以點(diǎn)N為頂點(diǎn)，用三角尺的60°角，一邊與NM重合，沿另一邊截取NM′＝NM，則點(diǎn)M′即為所求。
5. 旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，且旋轉(zhuǎn)角度最小的圖形是（
D
）.
（A）正三角形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形
答案：A
解析：正三角形的最小旋轉(zhuǎn)角為120°，矩形和菱形的最小旋轉(zhuǎn)角為180°，正方形的最小旋轉(zhuǎn)角為90°，所以旋轉(zhuǎn)角度最小的是正方形，故選D。（注：此處原解析中說(shuō)正三角形最小旋轉(zhuǎn)角120°，但題目問(wèn)的是“旋轉(zhuǎn)角度最小”，正方形最小旋轉(zhuǎn)角90°更小，所以答案應(yīng)為D，原解析可能有誤，按正確知識(shí)修正）
6. 如圖，在6×4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（
B
）.
（A）點(diǎn)M （B）點(diǎn)N （C）點(diǎn)P （D）點(diǎn)Q
答案：B
解析：連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心。通過(guò)作圖可知，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)N，故選B。
