伴你學單元達標測試卷八年級數學蘇科版
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1. 如圖,已知AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,可以添加的一個條件是（
B
）
A. AD=CD
B. AD=CF
C. ∠A=∠F
D. DC=CF
答案：B
添加AD=CF，可得AC=DF，
在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（SSS）。
2. 已知等腰三角形的一內角度數為50°,則它的頂角的度數為（
C
）
A. 40°
B. 50°
C. 50°或80°
D. 80°
答案：C
當50°為底角時，頂角=180°-2×50°=80°；
當50°為頂角時，頂角=50°，
綜上，頂角為50°或80°。
3. 下圖中能表示△ABC的BC邊上高的是（
D
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
過A作BC的垂線，垂足為E，則AE是BC邊上的高，選項D符合。
4. 下列五邊形具有穩定性的圖形是（
D
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
將五邊形分割成三角形的圖形具有穩定性，選項D分割成3個三角形，具有穩定性。
5. 如圖,在△ABC中,∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點P,延長BA、BC,PM⊥BE,PN⊥BF,則下列結論中正確的個數是（
C
）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④$S_{△PAC}=S_{△MAP}+S_{△NCP}$.
A. 4個
B. 3個
C. 2個
D. 1個
答案：C
①過P作PD⊥AC于D，PM=PD=PN，∴CP平分∠ACF；
②∠EAC=2∠PAC=∠ABC+∠ACB，∠ACB=2∠ACP，
∠APC=180°-∠PAC-∠ACP=180°-$\frac {1}{2}$(∠ABC+∠ACB)-$\frac {1}{2}$∠ACB=180°-$\frac {1}{2}$∠ABC-∠ACB，
2∠APC=360°-∠ABC-2∠ACB，∠ABC+2∠APC=360°-2∠ACB，無法得出180°，原結論錯誤；
③∠APB=90°-$\frac {1}{2}$∠ACB，∠ACB=2(90°-∠APB)，原結論錯誤；
④$S_{△PAC}=\frac {1}{2}AC\cdot PD$，$S_{△MAP}+S_{△NCP}=\frac {1}{2}AM\cdot PM+\frac {1}{2}CN\cdot PN=\frac {1}{2}(AM+CN)\cdot PD$，
∵AM=AD，CN=CD，AM+CN=AC，∴$S_{△PAC}=S_{△MAP}+S_{△NCP}$，
綜上，①④正確，正確個數為2個，答案選C。
