伴你學單元達標測試卷八年級數學蘇科版
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1. 如圖,已知△ABC≌△ADC,∠B=30°,∠DAC=25°,則∠ACB的大小為（
D
）
A. 55°
B. 60°
C. 120°
D. 125°
答案：D
∵△ABC≌△ADC，
∴∠BAC=∠DAC=25°，
在△ABC中，∠ACB=180°-∠B-∠BAC=180°-30°-25°=125°。
2. 如圖,為了估計池塘兩岸A,B間的距離,在池塘的一側選取點P,測得PA=15米,PB=11米,那么A,B間的距離不可能是（
C
）
A. 5米
B. 8.7米
C. 27米
D. 18米
答案：C
由三角形三邊關系得，PA-PB＜AB＜PA+PB，即15-11＜AB＜15+11，4＜AB＜26，27米不在此范圍內。
3. 如圖,人字梯中間一般會設計一“拉桿”,這樣做所蘊含的數學原理是（
A
）
A. 三角形的穩定性
B. 兩點確定一條直線
C. 垂線段最短
D. 兩點之間線段最短
答案：A
拉桿與人字梯的兩邊構成三角形，利用了三角形的穩定性。
4. 如圖,在△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的角平分線.若CD=3 cm,則點D到AB的距離為（
B
）
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
答案：B
過點D作DE⊥AB于E，
∵BD是∠ABC的角平分線，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=3cm，即點D到AB的距離為3cm。
5. 如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,AE是它的中線,AB=5,AC=3,BC=7,則ED長為（
C
）
A. $\frac {15}{7}$
B. $\frac {7}{15}$
C. $\frac {7}{8}$
D. $\frac {8}{7}$
答案：過點D作DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，
∵AD是角平分線，∴DF=DG，設DF=DG=h，
$S_{△ABD}=\frac{1}{2}AB\cdot DF=\frac{5}{2}h$，$S_{△ACD}=\frac{1}{2}AC\cdot DG=\frac{3}{2}h$，
$\frac{S_{△ABD}}{S_{△ACD}}=\frac{BD}{DC}=\frac{5}{3}$，設BD=5k，DC=3k，
∵BD+DC=BC=7，∴5k+3k=7，解得$k=\frac{7}{8}$，
∴DC=3k=$\frac{21}{8}$，
∵AE是中線，∴EC=$\frac{BC}{2}=\frac{7}{2}=\frac{28}{8}$，
∴ED=EC-DC=$\frac{28}{8}-\frac{21}{8}=\frac{7}{8}$，答案為C。
