【題目】如圖，在半徑為50的⊙O中，弦AB的長為50， 
（1）求∠AOB的度數；
（2）求點O到AB的距離．
【答案】
（1）解：∵OA=OB=50，AB=50，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°；
（2）解：過點O作OC⊥AB于點C，
則AC=BC= 
AB=25，
在Rt△OAC中，OC= 
=25 
．
即點O到AB的距離為25 ．
【解析】（1）判斷出三角形OAB是等邊三角形即可得出∠AOB的度數；（2）過點O作OC⊥AB于點C，根據等邊三角形的性質及勾股定理的知識，可求出OC．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)，還要掌握垂徑定理(垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧)的相關知識才是答題的關鍵．
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學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于圓O，點E在對角線AC上． 
（1）若BC=DC，∠CBD=39°，求∠BCD的度數；
（2）若在AC上有一點E，且EC=BC=DC，求證：∠1=∠2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在RtABC中，∠ACB=90°，BAC=30°，BC=6． （I）如圖①，將線段CA繞點C順時針旋轉30°，所得到與AB交于點M，則CM的長=；
（II）如圖②，點D是邊AC上一點D且AD=2 
，將線段AD繞點A旋轉，得線段AD′，點F始終為BD′的中點，則將線段AD繞點A逆時針旋轉度時，線段CF的長最大，最大值為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論共有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別是E、F.
(1)求證：AE＝BF；
(2)求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市居民生活用水的費用由“城市供水費” 和“污水處理費” 兩部分組成.為了鼓勵市民節約用水，其中城市供水費按階梯式計費：一個月用水10噸以內（包括10噸）的用戶，每噸收1.5元；一個月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸1.5元收費，超過10噸的部分，按每噸2元收費.另外污水處理費按每噸0.65元收取.
（1）某居民5月份用水8噸,應交水費多少元? 6月份用水12噸,應交水費多少元?
（2）若某戶某月用水x噸，請你用含有x的代數式表示該月應交的水費.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖像如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是拋物線上的點，P3（x3 ， y3）是直線l上的點，且x3＜﹣1＜x1＜x2 ， 則y1 ， y2 ， y3的大小關系是（ ） 
A.y1＜y2＜y3
B.y2＜y3＜y1
C.y3＜y1＜y2
D.y2＜y1＜y3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，將邊長為2的正方形OABC如圖①放置，O為原點． （Ⅰ）若將正方形OABC繞點O逆時針旋轉60°時，如圖②，求點A的坐標；
（Ⅱ）如圖③，若將圖①中的正方形OABC繞點O逆時針旋轉75°時，求點B的坐標．
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