Question

【題目】如圖甲所示是工人搬運貨物的情景，過程簡化如圖乙所示，先利用斜面將貨物勻速推到車上，再將貨物水平推到d點，這個過程中推力大小保持為800 N，方向與運動方向保持一致，貨物重為1 000 N，各段長度如圖乙所示，推上斜面用時10 s，水平推動用時5 s，g=10 N/kg，求：

（1）貨物沿斜面運動的速度；

（2）貨物從a點到b點的運動過程中，受到摩擦力的大小；

（3）斜面的機械效率；

（4）貨物從b點運動到d點過程中推力的功率。

Answer 1

【答案】（1）0.15 m/s；（2）200 N；（3）75%；（4）288 W

【解析】

（1）將貨物沿斜面推到車上的過程中，貨物的運動速度：v===0.15 m/s

（2）貨物從a點到b點的運動過程中有用功：W有用=Gh=1 000 N×0.9 m=900 J

推力做的總功：W總=Fs=800 N×1.5 m=1 200 J

額外功：W額=W總－W有用=1 200 J－900 J=300 J

由W額=fs得摩擦力：f===200 N

（3）斜面的機械效率：η===75%

（4）貨物從b點運動到d點過程中，推力F=800 N，沿水平方向推動的距離s′=1.8 m

此過程中推力做功：W=Fs′=800 N×1.8 m=1 440 J

此過程中推力的功率：P===288 W