Question

【題目】甲溢水杯盛滿密度為ρ1的液體，乙溢水杯盛滿密度為ρ2的液體．將密度為ρ的小球A輕輕放入甲溢水杯，小球A浸沒在液體中，甲溢水杯溢出液體的質量是32g．將小球B輕輕放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有 的體積露出液面，乙溢水杯溢出液體的質量是40g．已知小球A與小球B完全相同，ρ大于ρ1 ， 則下列選項正確的是

A. 小球A的質量為32g B. 小球B的質量為8g

C. ρ1與ρ2之比為2：3 D. ρ1與ρ2之比為24：25

Answer 1

【答案】C

【解析】

小球在甲杯中沉底，在乙杯中漂浮，由于漂浮時浮力等于重，所以排開液體的質量也等于小球的質量；

由于乙溢水杯溢出液體的質量是40g，所以小球的質量也為40g，故AB錯誤；

小球A浸沒在密度為ρ1的液體中，排開液體的體積等于小球的體積，甲溢水杯溢出液體的質量是32g，可得：

，；

小球B輕輕放入乙溢水杯中漂浮，且有六分之一的體積露出液面，乙溢水杯溢出液體的質量是40g，可得：

，

ρ1與ρ2之比為：

，故C正確，D錯誤；

故選C。