Question

（2003?鎮江）一立方體木塊漂浮在底面積為 4×10^-2m²的盛水容器內．木塊密度ρ=0.6×10³kg/m³，邊長L=0.1m，容器內水的深度h₁=0.2m，木塊下表面距水面h₂=0.06m．（g=10N/kg）
求：
①木塊下表面受到水的壓強；
②木塊受到的浮力；
③根據題中所給條件，請你再求出一個物理量．

Answer 1

分析：①（1）已知木塊進入水的深度，利用p=ρgh求木塊下表面受到水的壓強；
②已知木塊的邊長和木塊進入水的深度，可求木塊排開水的體積，根據阿基米德原理即可求出木塊受到的浮力；
③根據題中所給條件，水的深度、容器的底面積、木塊密度等可求水對容器底部產生的壓強．根據密度公式求出木塊的質量，木塊漂浮時受到的浮力、自身的重力等．

解答：解：①木塊浸入水的深度h₂=0.06m，
∵p=ρgh，
∴木塊下表面受到水的壓強p_下=ρ_水gh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa．
②木塊排開水的體積V_排=L²h₂=（0.1m）²×0.06m=6×10^-4m³，
∵F_浮=ρgV_排，
∴F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³=6N．
③題中所給條件，如：水的深度、木塊邊長，則可求：
（1）水對容器底部產生的壓強p=ρ_水gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa．
（2）木塊的體積V=L³=（0.1m）³=1×10^-3m³，
答：①木塊下表面受到水的壓強為600Pa；
②木塊受到的浮力為6N；
③根據題中所給條件，
（1）水對容器底部產生的壓強p=ρ_水gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa．
（2）木塊的體積V=L³=（0.1m）³=1×10^-3m³．

點評：本題考查了密度公式和阿基米德原理、漂浮條件、液體壓強公式的靈活應用，關鍵是根據題意得出木塊平放在水中時，液體的深度最大水對容器底部產生的壓強最大．